오랜 시간 동안 그는 다른 여러 가지 방법으로 테스트했습니다.
신비를 알아 내라. 편차는 주로 발생했는데,
행성이 가장 크고
태양과의 가장 작은 거리이므로
태양이 서있는 중심선. 그는 지금 숫자로 계산했습니다.
궤도의 그 부분에서 관측은 직접적으로
삼각형의 방법은 행성에서 태양까지의 거리이며, 그는 발견했다.
그는 이전에 그가 생각한 것보다 실제로 약간 작습니다. 그것
차이는 크지 않았고 반경의 1/230에 불과했습니다. 그래도
행성이 그것에 집중하지 않았다는 것은 의심의 여지가 없었다.
이 원 안에는 뭔가가있었습니다. 워시
직업 서클이 너무 크다고 가정 했습니까? 아니, 가장 높고
태양까지의 가장 작은 거리는 정확히 나왔다. 그래서
의심 할 여지가 없다. 화성의 궤도는 원이 아니다. 화성의 궤도
태양쪽으로 그리고 측면에서 약간 옆으로 압축된다.
태양은 약간 늘어났다. 자연에 관한 모든 종류의 가정
이 길쭉한 모습의 케플러는
그는 마침내 그녀가 타원이라고 생각했습니다.
타원이란 무엇입니까? 누구나 이름으로는 알지 못하더라도 모든 것을 알고 있습니다.
원의 그림자의 모양. 하나는 원형을 유지한다.
태양 광선에 정확하게 디스크 나 반지를 넣은 다음 그림자
같은 방향으로 원을 그리는 종이에.
그러나 반지가 기울어지면 항상 기울어 져서
그림자는 한 방향으로 더 좁아진다; 그녀가된다.
직사각형. 이 숫자는 모두 타원입니다. 그들은 모두 들어온다.
완벽하게 둥근 원의 천이가 좁아짐
너비가없는 선으로. 모든 원은 그 자체를 보여 주며,
눈에서 완전히 똑바로 유지하지 않으면
타원형.
[일러스트 : 타원.]
이 타원의 간단하고 아름다운 속성은 이미
영리한 수학자에 의해 고대에 _Apollonius_ van
Pergae가 발견되었습니다. 가장 길고 가장 짧은 중심선.
작은 축, 타원의 모양을 결정, 어떤 des
더 길어질수록 축이 더 다릅니다. 크기에
축은 중심의 양쪽에서 두 개의 주목할만한 위치에 있습니다.
초점이라고 불리는 포인트. 그들은 끝점에서 왔습니다.
작은 축은 큰 길이의 절반이다. ~ 안에
A와 B가 초점이되는 우리의 그림은 AC와 BC 둘 다입니다.
M D.만큼이나 타원이 둥글다.
함께 초점; 타원이 길수록
뾰족한 정상에있는 초점이다; 그러므로 하나는 원이 될 것이다.
초점이있는 타원을 부를 수 있습니다.
함께 중심. 초점에서 초점 거리까지의 거리
중심, 편심, 따라서 도형의 모양을 결정합니다.
타원.
이 초점은 이제 모든 점에서 흥미로운 특징을 갖습니다.
양쪽 모두의 타원은 멀리 떨어져서 함께 있습니다.
그래서 동그라미에서 중심 역할을하는 역할. 그
거리 AE와 BE는 항상 같은 크기입니다.
따라서 점 E는 AC + BC와 동일하거나 AD + BD와 동일하므로
주축과 동일하다.
[삽화 : 타원을 그리는 법]
이 속성은 그림을 그릴 때 유용한 응용 프로그램을 찾습니다.
타원. 두 개의 핀이 종이에 삽입됩니다.
초점; 사람은 매듭 된 실을 그 주위에두고 지금 간다.
연필로 그 실을 끊임없이 뻗어있는 그런 식으로
좋아해. 지오메트리에서 약간 편리 할 수있는 사람은 누구나이 작업을 수행 할 수 있습니다.
두 개의 피드 빔 AE 및 BE가 그 지점에 있다는 것을 쉽게 추론 할 수있다
E는 타원 선 자체의 방향과 동일한 각도를 만듭니다. 있음
거울을 타원형으로 구부리면
AE 방향으로 거울에 떨어지는 광선,
EB쪽으로 다시 튀었다. 미러의 모든 지점에 적용됩니다.
그래서 광원이 A에 있다면, 켜져있는 모든 광선은
B로 반사되는 거울, 촛점과 같은 위치
수집; 그러므로이 점들의 이름.
그런 타원은 지금 Marsbaan이어야했다 - 음, 대단히
부축은 장축보다 1/230 작았 기 때문에 반올림했다.
이제이 타원의 초점은 어디입니까? 계산은 다음과 같습니다.
유명한 정리를 사용하여 구현하기 쉽다.
피타고라스 (Pythagoras)는 반원경 MC의 정사각형과
편심 MB의 제곱은 그것과 동등하다.
1/2 축 B의 정사각형. 편심률이 1/10 인 경우
따라서 작은 축은 1/200보다 짧아야하며 편심은 1/11이어야합니다
장축보다 1/242 짧아야합니다. 발견 된 마르스 바난에서
초점은 센터 외부에서 거의 1/11이어야합니다.
누워있어. 그러나 정확하게 그 위치에서, 반 축의 0.0926 배
센터 바깥 쪽은 태양! _ Marsbaan은 그러므로 하나이다.
타원과 태양이 이것의 초점 중 하나에있다.
ellipse_.
갑자기 신비가 풀 렸습니다. 왜 행성의 원들
편심하십시오. 그들은 원형이 아니라 타원입니다. 그와 함께했다.
다른 행성들은 이제 직접적으로 증명되지 않는다. 왜냐하면 그들의 궤도
편심의 크기가 작아서 조금 다르다.
관찰에서 전혀 나타나지 않는 원
케플러는 자신의 발견을
화성에서해야 할 일. 그러나 결론은
편심이 다른 행성에도 적용된다는 것을 보여주기 위해
그 어떤 것도 그 궤도가 매우 둥근 타원임을 의미하지 않는다.
초점에서 태양과 함께. 그래서 케플러의 두 번째 법칙은 다음과 같습니다.
행성은 태양을 중심으로 타원으로 움직이므로 태양이
초점 중 하나가 있습니다.
따라서 행성 궤도의 진정한 본질이 드러났다. 이제 혼자 남았습니다.
티코의 관측으로부터 정확한 숫자를 얻는 것뿐입니다.
궤도의 크기, 모양 및 위치를위한지도; 그럴 수 있었다.
거기에서 모든 미래의 시간마다 모든 행성의 장소
사전에 정확하게 계산 될 수있다. 이 숫자에서
행성 궤도의 이른바 "원소들", 다음의 것들
목록은 케플러가 그들에게주는 것처럼 모든 관측 값입니다.
Tycho와 모든 Kepler의 계산이 요약되어 있습니다.
간단한 추정치로 표현 된 행성 운동의 과학. 그들은
회전 시간과 반 축을 제외하고는 :
타원의 이심률, ekliptika의 길이,
큰 축의 끝이 가리키고, 행성이 어디에 있는지
태양에 가장 가까이에 (perihelium) 온다 : 더 구석은, 봉사한다
ekliptika가있는 행성 궤도, 행성이있는 곳
남쪽에서 북쪽으로가는 ekliptika는 통과한다.
(등산 매듭).
수성 금성 지구의 화성 목성의 토성
반
장축 0.388 0.724 1 1.5235 5.1965 9.510
편심 0.21 0.0069 0.0179 0.0926 0.0482 0.0570
그것의 길이
perihelium ... 75 122 96 329 1/3 7 85 5/6 gr.
기울기
직업 .... 6gr.54m. 3gr.22m. 0 1gr.50 1 / 2m. 1gr.20m.
2gr.32m.
길이 v / d
등반
버튼 .... 223 1/2 72 1/2 - 49 97 111 gr.
시간을 돌아서 라. 87.97 224.70 365.25 686.98 4332.62 10759.20 d.
이 숫자를 바탕으로 Kepler는
그가 존경 한 행성의 미래 운동을 계산했다.
그를 지원 한 군주와 Tycho, 루돌프 식민지 표
라는. 그래서 그는 티코 (Tycho)가 그를 유산으로 남겨 뒀다는 의뢰를 받았다.
성취 된; 그러나 그것은 그 자신의 목표에 도달하지 못했습니다. 그를 위해
이 모든 것이 더 큰 목표를위한 유일한 수단이었습니다.
세계를 추적. 그는 여전히 일반적인 연결을 찾고 있었다.
거리, 속도 및 행성의 궤도 사이;
그는 말하자면, 그 건축물을 수색했다.
행성계, 그리고 이것을 단순하게 다른 사람들과 함께 시도했다.
숫자와 같은 세계 하모니의 아름다움
규칙적인 몸과 음악적 톤을 함께 가져라.
그는 테이블과 동시에 작업하고 계산했습니다. 그는 이미
오랫동안 거리가 먼 행성의 속도는 느려졌다.
(우리가 181 쪽에서 언급했듯이). 지금은 하나인가?
궤도 시간과 궤도의 크기 사이의 관계.
행성도 같은 방식으로 적용됩니까? 많은 시도 끝에 케플러 (Kepler)는
1615 년에 그런 연결. 다음 목록에서 우리는
모든 행성은 그에게 발견 된 태양으로부터 평균 거리를 가지고 있으며,
즉 타원의 큰 축의 절반 (지구는 하나의 단위로 취해진 다)
그리고 궤도 기간은 수년간, 따라서 지구 단위로 또한, 또한
함께. 우리는 궤도주기의 수로부터 그것을 형성한다.
제곱하고, 그것을 그 자체로 그리고 그것으로부터 곱함으로써
우리가 세 번째 힘을 형성하는 거리의 수 제곱
숫자 자체로 다시 곱하십시오.
행성 거리 궤도 시간 제곱 vd
돌아서는 시간
수성. . 0.388 0.241 0.0581 0.0584
금성. . . . 0.724 0.615 0.3785 0.3795
지구. . . . 1. 1. 1. 1.
화성. . . . 1.5235 1.881 3.538 3.536
목성. . . 5,165 11,857 140.6 140.3
토성. . 9,510 29,425 865.8 860.1
마지막 두 열의 숫자는
나머지 차이는
가정 된 값의 나머지 작은 오차들을 고려하라.
속성이있을 수 있습니다. 그래서 케플러의 세 번째 law_ 읽습니다 :
_ 궤도 시간의 제곱은 다른 행성에 의해 주어진다.
동일한 이유로 평균의 세 번째 힘으로 서로에게
태양까지의 거리.
즉, 하나의 행성은 다른 행성의 4 배
태양으로부터 제거되면, 그것의 궤도 시간은 8 배 더 큽니다 (8 x
8 = 4 x 4 x 4), 그래서 그녀의 속도는 두 배 빠릅니다. 그녀는 9
태양으로부터 멀어지면, 궤도 시간은 27 배 더 크고
속도는 3 배 작습니다.
이 법률 때문에, 그것의 진짜 운동은 처음이었습니다
경험과 관찰에서 파생 된 행성; 그게 바로
고대의 원시적 인 이론, 정규의 이론
무언가가 말없이 지나간다면 원 운동
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